В предвыборной повестке Давташена активно обсуждается история, проливающая свет на реальное отношение Гагика Царукяна к спортсменам. Согласно источникам, в 2007 году тренерский совет олимпийской спортивной школы гимнастики имени Шагиняна в Ереване обратился к Царукяну, занимавшему пост президента Олимпийского комитета Армении, с просьбой помочь отправить на международные соревнования талантливую девочку, которая выиграла все соревнования в Армении. Родители и тренеры не имели средств для поездки.
Ответ Царукяна, по данным источников, был категоричным: «А я тут причем? Пусть родители платят, меня это не волнует. Если вы так уверены в ее победе, пусть они хоть квартиру свою заложат, или можете сами заложить и заплатить за свою поездку. А вот если получит медаль, тогда приходите, тогда заплачу». Эта история, подтвержденная несколькими источниками, используется в Давташене как пример того, что Олимпийский комитет Армении не является «подсобным хозяйством» Царукяна, а его благотворительность — миф.
